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Fünf-Damen-Rätsel

So haben SPIEGEL-Leser das Schachproblem gelöst

Fünf Damen sollen jedes freie Feld auf dem Schachbrett bedrohen - eine knifflige Aufgabe. SPIEGEL-Leser haben Dutzende Lösungen entdeckt - eine Auswahl zeigen wir hier.

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Von und (Grafik)
Freitag, 13.09.2019   13:35 Uhr

Im Rätsel der Woche vom letzten Wochenende ging es um eine Schachaufgabe, für die es mehr als nur eine Lösung gibt. Leser haben uns nun Dutzende weitere Lösungen geschickt - vielen Dank! Bis auf wenige Ausnahmen waren alle Einsendungen richtig. Eine Auswahl davon zeigen wir weiter unten.

Noch einmal zum Problem: Vor Ihnen liegt ein leeres Schachbrett. Sie haben fünf Damen, die Sie so auf dem Brett positionieren sollen, dass jedes freie Feld von mindestens einer der Damen bedroht wird.

Die folgenden zwei Lösungen hatten wir selbst vorgeschlagen:

Doch es gibt noch viele mehr. Insgesamt sind es wohl 4860 verschiedene. So lautet zumindest das gleichlautende Ergebnis von drei Lesern, die jeweils mit einem selbstgeschriebenen Computerprogramm nach den Lösungen gefahndet haben. Dabei haben sie alle Stellungen von fünf Damen auf dem Brett systematisch durchprobiert und jeweils (per Code) geschaut, ob alle Felder bedroht sind.

In der wohl kuriosesten Lösung stehen alle fünf Damen in einer Reihe. Trotzdem werden von ihnen sämtliche Felder abgedeckt - natürlich teils über die Diagonalen.

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Hübsch sind auch die beiden folgenden Lösungen, bei denen vier Damen auf einer Diagonalen stehen.

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Bei vielen der eingesandten Lösungen bilden vier Damen die Eckpunkte eines Quadrats, das in Relation zum Schachbrett leicht gedreht ist. Solche Lösungen - sowie weitere ohne Symmetrie - sind im folgenden Slider gesammelt.

Insgesamt soll es 4860 verschiedene Lösungen geben. Die über den folgenden Link erreichbare Liste enthält alle diese Lösungen. Es war uns leider nicht möglich, diese Lösungen zu prüfen. Die mit einem Computerprogramm erstellte Übersicht stammt vom Leser Olaf Zurth. Danke!

insgesamt 26 Beiträge
shalom-71 13.09.2019
1. Vorschlag für eine Variante
Man finde das größte n, so dass sich auf ein schachbrettartiges Feld mit n x n-Zellen fünf Damen so platzieren lassen, dass alle freien Felder überdeckt werden. 9x9 geht sicher, aber was ist mit 10x10?
Man finde das größte n, so dass sich auf ein schachbrettartiges Feld mit n x n-Zellen fünf Damen so platzieren lassen, dass alle freien Felder überdeckt werden. 9x9 geht sicher, aber was ist mit 10x10?
IQ149 13.09.2019
2. Das Forum
war da wesentlich kreativer. Dieser Artikel wird dem Thema, wie SPIEGEL-Leser das Schachproblem gelöst haben, nicht gerecht. Er enttäuscht interessierte Leser und jene Autoren, die sich mehr Mühe gegeben haben, als mit einem [...]
war da wesentlich kreativer. Dieser Artikel wird dem Thema, wie SPIEGEL-Leser das Schachproblem gelöst haben, nicht gerecht. Er enttäuscht interessierte Leser und jene Autoren, die sich mehr Mühe gegeben haben, als mit einem zehnzeiligen Programm die nackten Lösungen zu generieren. Nichts wäre mehr gewesen, jedenfalls im Sinne von weniger.
IQ149 13.09.2019
3. Variante (#2)
(8, 5) (12, 6) (13, 7) (14, 8) (15, 9) (19, 10) (20,11) (22, 12) (24, 13) (26, 14) (28, 15) (31, 16) Die zweite Zahl gibt die Anzahl der Damen an und die erste das kleinste n, ab dem man auf einem n*n-Brett diese Anzahl [...]
(8, 5) (12, 6) (13, 7) (14, 8) (15, 9) (19, 10) (20,11) (22, 12) (24, 13) (26, 14) (28, 15) (31, 16) Die zweite Zahl gibt die Anzahl der Damen an und die erste das kleinste n, ab dem man auf einem n*n-Brett diese Anzahl benötigt. Mit 5 Damen kommt man also bis zum 11*11-Brett. Eine andere interessante Variante ist, ob man wirklich 5 Damen benötigt, oder ob man ein(ig)e durch Läufer oder Turm ersetzen kann?
bs27 14.09.2019
4. Zu #1 shalom71
Geht wohl für alle n Damen auf einem n*n-Feld mit n > 3. Habe schon vor 15 Jahren ein Programm geschrieben, das aber nur bis ca. 25 kam (dauert immer länger, die erste Stellung zu finden). Ab n=6 steigen die Anzahl der [...]
Geht wohl für alle n Damen auf einem n*n-Feld mit n > 3. Habe schon vor 15 Jahren ein Programm geschrieben, das aber nur bis ca. 25 kam (dauert immer länger, die erste Stellung zu finden). Ab n=6 steigen die Anzahl der möglichen Lösungen stark an!
bs27 14.09.2019
5. Zu meinem Kommentar zu #1
Habe leider in der Eile überlesen, dass 5 Damen auf einem n*n und nicht n Damen, die sich gegenseitig nicht bedrohen dürfen, gemeint waren - darum passt meine vorige Antwort nun gar nicht...! Das stets kritische Forum möge [...]
Habe leider in der Eile überlesen, dass 5 Damen auf einem n*n und nicht n Damen, die sich gegenseitig nicht bedrohen dürfen, gemeint waren - darum passt meine vorige Antwort nun gar nicht...! Das stets kritische Forum möge Milde walten lassen ;-)

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