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Rätsel der Woche

Fünf Damen auf einem Schachbrett

Platzieren Sie fünf Damen so auf einem leeren Schachbrett, dass jedes freie Feld von mindestens einer Dame in einem Zug erreicht werden kann.

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Von und (Grafik)
Sonntag, 08.09.2019   12:35 Uhr

Sie müssen nicht gut Schach spielen können, um das folgende Problem zu lösen. Wissen sollten Sie allerdings, wie sich eine Dame auf dem Brett bewegt: Sie kann über beliebig viele Felder ziehen - aber nur diagonal, waagerecht oder senkrecht. Die Richtung eines Zuges ist dabei egal.

Zur Aufgabe:

Vor Ihnen liegt ein leeres Schachbrett. Sie haben fünf Damen, die Sie so auf dem Brett positionieren sollen, dass jedes freie Feld von mindestens einer der Damen bedroht wird. Anders formuliert: Jedes freie Feld wird von mindestens einer Dame in nur einem Zug erreicht.

insgesamt 55 Beiträge
rotella 08.09.2019
1. 5x5-Quadrat, aber in der Mitte
Ich bin ebenfalls von einem 5x5-Quadrat ausgegangen, aber zentral platziert von C2-G6 ausgespannt. Dann müssen die fünf Damen so in diesem Quadrat gesetzt werden, dass in jeder Reihe und Spalte nur eine Dame steht und sie [...]
Ich bin ebenfalls von einem 5x5-Quadrat ausgegangen, aber zentral platziert von C2-G6 ausgespannt. Dann müssen die fünf Damen so in diesem Quadrat gesetzt werden, dass in jeder Reihe und Spalte nur eine Dame steht und sie außerdem die Felder A7, A8, B8 sowie H8 bedrohen. Eine Lösung wäre dann Damen auf C6, D4, E2, F5 und G3.
frederick.magata 08.09.2019
2. Weitere Lösung
A1, C6, E3, F4, H8
A1, C6, E3, F4, H8
rotella 08.09.2019
3. Korrektur
Sorry, statt "die Felder A7, A8, B8 sowie H8 bedrohen" muss es "die Felder A7, A8, B8 sowie H7, H8 bedrohen" heißen.
Sorry, statt "die Felder A7, A8, B8 sowie H8 bedrohen" muss es "die Felder A7, A8, B8 sowie H7, H8 bedrohen" heißen.
permissiveactionlink 08.09.2019
4. Das ist auch ohne Nachgucken
schnell gefunden : Ich platziere die fünf Damen auf C1, A2, D3, B4 und E5. Alle Felder mit A-F oder 1-5 werden nun spielend erreicht (über Spalten und Zeilen). Die neun Felder mit F-H und 6-8 allerdings nur über Diagonalen. E5 [...]
schnell gefunden : Ich platziere die fünf Damen auf C1, A2, D3, B4 und E5. Alle Felder mit A-F oder 1-5 werden nun spielend erreicht (über Spalten und Zeilen). Die neun Felder mit F-H und 6-8 allerdings nur über Diagonalen. E5 bedroht F6, G7 und H8. C1 bedroht H6. D3 bedroht G6 und H7. A2 bedroht F7, G8. Und B4 bedroht schließlich noch F8.
rotella 08.09.2019
5. Wie viele Lösungen gibt es?
Ich komme aktuell auf 4860 verschiedene Lösungen, wobei auch alle druch Drehung und Spiegelung erschaffenen Varianten mitgezählt worden sind. Eine schöne Lösung habe ich die Damen-D-Dominanz genannt: Damen auf D1, D4, D5, [...]
Ich komme aktuell auf 4860 verschiedene Lösungen, wobei auch alle druch Drehung und Spiegelung erschaffenen Varianten mitgezählt worden sind. Eine schöne Lösung habe ich die Damen-D-Dominanz genannt: Damen auf D1, D4, D5, D6 und D7.

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